MATHEMATICA. *i 



primas transire posfe; itaque item, fi facto x = x / , 

 J=j', 2 = 2', />=/>', G = C, ? = / fmt, 

 tertiam curvam , nifi qnae ad minimum tot aequa- 

 tionibus ejusmodi fatisfaciat , inter duas primas 

 transire posfe, et fic porro. Ergo fi haec com- 

 paremus cum iis , quae de curvis fimplicis cur- 

 vaturae dicta funt, luculentisfime patet: fi duae 

 curvae fefe invicem tangunt, et contactus primi 

 ordinis inter has curvas exfistit , aequales esfe 



debere, facto #=#', -jf=V", 2 = 2', -/=■/,, 



dx dx 



t— ~rzl fi contactus fecundi ordinis exfistit , 



dx dx' ' 



d*y r/V d*z d*z' . _ 



praeterea -=— , £==g5, et generanm f. 



contactus «" ordinis exfistit , quotos differentia- 

 lium inde a quotis primi ordinis usque ad quo- 

 tos »» duarum aequationum curvarum ; denique , 

 (i curva alia cum alia contactum « ci ordinis habe- 

 re debeat , facta abfcisfa x =«* , adesfe 2 (« + 1) 

 conditiones , quibus fit fatisfaciendum , iisque con- 

 ditionibus fatisfieri ope conftantium arbitrariarum, 

 quae adfunt in aequationibus curvarum et vulgo 

 elementa contactus appellantur 1). 



O Vidd. La Granee, 1. 1. P. I. Cb. VII. p. »34. tt L.a 

 Croii, 1. 1. I. $. 345. pag. 617. 



s. 7. 



