a* C O M M E N T A T I O 



§• 7- 



Superficies curvae determinantur per tres coor- 

 dinatas , quae fibi invicem perpendiculariter infis- 

 tunt, uti curvae duplicis curvaturae; attamen ab 

 his differunt eo , quod duae coordinatarum fuper- 

 ficierum non a fe invicem dependent et tertia func- 

 tio est harum duarum. Ergo duae aequationes , 

 quae curvam duplicis curvaturae determinant , re- 

 praefentant fingulae curvam fuperficiem, quia cur- 

 va, quae per has duas aequationes repraefenta- 

 tur, conformata est interfectione harum duarum 

 fuperficierum. Theoria igitur tangentium fuparfi- 

 cierum "potest eodem modo tractari , quo theoria 

 tangentium curvarum. Extistentibus x, y, z 

 coordinatis unius , et x' , / , z' coordinatis ake- 



rius fuperficiei , funt aequationes duarum fuperfi- 



cierum : 



F(x,y 9 z) = o etF(^,y,sO = o 



vel 



*=/(*,*) et *'==/'(*',/). 



Si hac duae fuperficies punctum commune ha- 



beant , pro hocce puncto , facto z =2 z' , esfe de- 



bent x=zx' et y—y' , et, xinx + h et y \ny+k 



mutatis , obtinenuir pro z et z' , fecundum theo- 



rema Taylorianum, feries hae 

 1 <dz , dz 7 



I 



I.ft 



