MATHEMATICA. 15 



sed praeterea, cum ad inveniendas conditiones 

 contactus haec feries est comparanda cum ferie 

 ducta ex aequationibus curvae propositae, non 

 tantum reddendas esfe in quocunque quotorum dif- 

 ferentialium fuperficiei aequationis x'=zx , y = y 

 et s' = z, fed etiam loco ipfius k fubftituendam 

 feriem 



djh_ J*y± +etc . 



dx i dx* i . 2 

 Quia propter naturam curvae fluxio feu accre- 

 tio k fubjecta est fluxioni feu accretioni, h fubfti- 

 tutione , facta oritur feries hujus formae 



z + Ph + Qh*+Rh> + etc, 



in qua/>, Q, R, et ceterae fignificant functiones 



datas quotorum differentialium , quae deducuntur 



ex aequatione fuperficiei et una aequatione curvae 



propofitae, ideoque pro contactu primi ordinis 



j_ //*' . ,. . dz dz' 



ff. — ZT , pro contactu fecundi ordims -t=t-, 

 dx dx" v a * dx 



et rl*z__d*2/ £t fic porrQ ^ Ita theorfa tangen- 



dx* dx' A 

 tium tractata et univerfe regulis pro tangentibus 

 cujuscunque generis datis, transeamus ad alteram 

 partem. 



O Vidd. La Grange, 1. 1 P. II. Cb. VIII. pag. 238 fq* 

 et La Croix, 1. 1. I. $. 315- pag. 566 et 346. pag. 618. 



■*-»- 



PjfRS 



