MATHEMATICA. «9 



NN', MR ei perpendiculariter infistentem nor- 



malem, PT fubtangentem , et PR fubnormalem. 



Si in aequatione tangentis / == o ponatur , est 



dx 

 AT=zx'=: x — y r , fin in aequatione normalis /=», 

 dy 



est AR =2 x* = x 4- y j '■> cum prima linea AT ab * 



et ab altera AR ipfa x fubtrahatur , tum restant 



fubtangens = PT=iyr 



et 



fubnormalis = PR = y £, 



J dx 



Hicce valor fubnormalis repugnare videtur valori, 

 quem asfecuti fumus praecedente paragrapho. Haec 

 autem , quae videtur , repugnantia ftatim evanescit 

 quando obfervemus longitudinem fubnormalis de- 

 crescere , crescente fubtangente , usque ad momen- 

 tem, qno normalis et ordinata coincidant; tum 

 crescere fubnormalem , decrescente fubtangente , 

 ideoque directiones fubnormalis et fubtangentis fibi 

 oppofitas esfe. 



Facillime longitudines tangentis et normalis in- 

 veniuntur, quia ordinata media proportionalis est 

 inter fubnormalem et fubtangentem. Ergo 



(tang.)» =y*+y (jj)* 



tang. =TM=yv'(i+(p t ') 

 cc 



MHBi 



