3(5 COMMENTATIO 



§• 13« 



Ad formulas tangentis, fubtangentis cet. rite ad- 

 hibendas tantum restat, ut indicetur curfus cur- 

 vae , fi quoti differentialium fint aequales lero , vel 

 infiniti , vel fub forma g fe offerant. 



Quando ~ evanescit , est angulus MPT (fig. i) 



aequalis fero, ideoque tangens TM parallela axi 



abscisfarum. Nil aliud concludi potest; namque 



ut tangens ante et post punctum contactus infra 



d-y 

 vel fupra curvam fe extendat , debet •— unum 



dx~ 



idemque fignum fervare , uti in fig. 4 et 5,1) 



quo cafu ordinata valorem maximum vel mini- 



mum asfequitur. Hinc derivatur , tangentem pa- 



rallelam axi abscisfarum esfe , et ab ea curvara 



tantum tangi et non fecari eo momento , quo va- 



dy 

 lor qui efficit, ut evancescat -. , non efficiat, ut 



d-y 

 evanescat ,- 2 , vel generatim , quo primus quotorum 



differentialium . qui non evanescit , fit ordinis pa- 

 ris. 



dy d~y 



Si valor , qui facit -/=20, efficiat ut , J eva- 

 dx dx~ 



nescat, est curva in puncto contactus neque con- 



ces- 



pct. %. 13, pag. 14 feq. dt He nnert, Curf. Math. III. §. ioa, 

 pag. 87.1 



1) Conf. §. 10. 



