MATHEMATICA. 37 



cava neque convexa, ct dicitur fc inflectcre. Quam 

 ob caufam punctum contactus M (fig. 6) appel- 

 latur punctum inflcxionis. Hocce cafu est tan- 

 gens, quae curvam et tangit et fecat 1), pa- 

 rallela axi abscisfarum. Sin vero quotus fecundi 

 ordinis evanescat , non evancescente quoto primi 

 ordinis, tangens (fig. 7 et 8) inclinata in axem 

 abscisfarum , tangit et fecat uno eodemque momen- 



d 3 y 

 to curvam. Curva igitur fubit inflexionem , fi -y~ % 



non evanescat , vel generatim , fi primus quotorum 

 differentialium , qui non evanescat, fit ordinis im- 

 paris, cujus ordine ordo inflexionis est demetien- 

 dus. Per femet ipfum patet , fi hiccce quotus im- 

 paris ordinis nagativum valorem asfequatur, cur- 

 vam esfe concavo - convexara (fig. 7) » fin vero P°" 

 fitivura, convexo-concavam (fig. 8). Quando pri- 

 mus quotus , qui non evanescit , est ordinis paris , 

 est curva ad eandem partem tangentis fita et an- 

 te et post punctum contactus a nihilque obfervatu 

 dignum offert, et curva ipfa in hocce puncto dici- 

 tur fcrpere , et punctum contactus punctum fer- 

 pentcmenti (point de ferpentement). 



Cum figurae 7 et 8 inspiciantur , patet quotum 



2- vel tangentem trigonometricam anguli, quem 



dx 



tangens curvae cuui axe abscisfarum facit , in fig. 7 



esfe Minimum , et in fig. 8 esfe Maximum. 



Ac t 



1) Conf. §. ;. 



