M A T H EMATl C A. 47 



S- 17. 



Hncusque actum est de rectis lineis tangentibus ; 



agatur igitur nunc de curvilineis et imprimis de ch> 

 culo. 



Circulus, cujus aequatio generalis est 

 r>'_«) + (/ — £) a =J' a 

 in qua quantitates « et /3 coordinatas ejus centri 

 et y radium fignificant, est tangens curvae cu- 

 juscunque propofitae , fi duae quantitatum ar- 

 bitrariarum , quae adiunt in aequatione ope diffe- 

 rentialium quoti primi ordinis, exfistentibus co5r- 

 dinatis hujus puncti aequalibus , determinatae 

 funt 1). Ex aequatione generali circuli deducitur 



dy> x' — x TT 



•jr, =2 — * — -. Ut curculus punctum commu- 

 dx' y'—(3 



ne curvae cuicunque habeat, cujus aequatio data 



. est inter x et y r necesfe est y'=iy, x'~x fint 



et, ut contactus fit primi ordinis , j~ ~ 4 . Ouo 



ax' ax ^ 



facto mutatur aequatio circuli in 



(.x—oCf + (j— /3) a =y a . . . . (1) 



dy' . dy x — » 

 et jL m ~ = - r 2 } 



dx' dx y — /3 K J 



et , radio y confiderato tanquam dato , reperiuntur 

 per (1) et (a) 



TWath III pag. 185, §. 100. et Klugel,Math. Worterb. voee 

 beruhr. Iin. III. Cf. Newton, 1. 1. I. pag. 440. mod. VIII. 

 de fpiralibus. 

 1) Conf. 5. 5. 



