MATHEMATICA. 51 



Variabilibus et dx tanquam conftante, quo facto 

 obtinetur 



Qf—y) &9 — dx % — df == o . . . . (£) 

 Si ope harum aequationum (a) et (b) determinan- 

 tur x' ety' , obtinentur iidem valores , quos aequatio- 

 nes (2) et (3) praebent pro oc et /3 , et radius cir- 

 culi osculatoris est aequalis radici efumma quadra» 

 torum (#' — x) ety' —y) i). 



Haec duo maxime obfervanda vidcntur. 



1.) Hicce circulus osculator feparat circulos , qui 

 tangunt curvam ab interiori parte , ab iis , qui tan» 

 gunt eam ab exteriori. Ad quod intelligendum 

 tantum est animadvertendum , distantiam duorurfl 

 circulorum , qui fefe tangunt , menfam per ordina- 

 tas exprimi posfe per feriem 



itL _ *** ) t^jL ( d X - d *y\ >J&+ + etc 



\dx' % dx 2 ' 1.2"^ W» dx*) 1.23 



t. ^y' d*y , d*f . <Pi 

 ideoque prmsquam ab ^> -^ ad jfa < — £ 



transeatur, perveniendum esfe ad J^— ijdb quae 

 conditio exfistere debet, ut circulus fit osculator. 



1) Vidd. de L a Grange, I. I. P. II. §.9- etLaCroix, 

 1. 1. I. §• 221. pag. 440, %. 127. pag. 440. §. 261. pag. 491, 

 ccnfF. Eulef, Introd. in Anal inf. II. pag. 168, §. 309feqq. 

 Hennert, Curf. Matli. III pag« 103. feqq. J. B ernouillii* 

 Op. Omn. Tom. III. p. 432 feqq. et Nevr tou, 1. 1. 1. Cap< 

 VII. n*. 3. p. 443—452. 



* 



