5a C M M E N T A T I 



2.) Quoniam curvatura unius ejusdemque eirculi 



inomnibus ejus punctis una eademque est, diverfo- 



rtim autem circulorum diverfa, circulus osculator 



adhiberi folet ad demetiendam curvaturam curvarum ; 



quarenon raro circulus osculator circuluscurvaturae 



five curvedinis appellatur , et ilius radius dicitur ra- 



dius curvaturae. Quia quo major circulus , eo 



minor ejus curvaturae, et quo minor circulus, eo 



major ejus curvatura est , patet curvaturam curva- 



rum esfe in ratione inverfa earum radiorum curva- 



turae, quod facillime hocce modo demonflratur. 



Si in quacunque curva pro curvatura arcus AEB 



(fig. 18.) fumatur angulus DCB, qui formatur a 



duobus tangentibus , ductis per extremitates hujus 



arcus et aequalis est angulo AOB, facto a duo- 



bus radiis per extremitates arcus ductis, et dein- 



de duo arcus ejusdem longitudinis a, in diverfis 



circulis , quorum radii funt r et r', inter fe com- 



parentur; patet luculenter, eorum angulos curva- 



. . 36o°.tf jL 3o6°.<a ., 

 turae expnmi per J et -2 - t ideoque cuf- 



2 ir.r iTt.r 



vaturas arcuum in eadem ratione, in qua - . -^i. e. 



in ratione inverfa radiorum curvaturae, e. g. li 



curvatura alicujus lineae, uti rectae, est nulla, 



tum est radius curvaturae infinitus i). 



S»2o. 



Vidd. La Croix, 1. 1. III. pag. 635 et Henncrt, 

 Curf. i\Iath. III. $. 142. pag. 112. Cff. Ne wton, 1. I. I. Cap. 

 I. pag. 143, et Cramer, 1. 1. Chap. 1%. pag. 539« 



