MATHEMATICA. 55 



Quando fupra curvara AB (fig. 18*) a centris 

 curvaturae conformatam filum extenditur, idque fi- 

 lum quippe prolongutam per AC feu radium curva- 

 turae reprefentatur , tum filo usque ad B evolvendo de- 

 scribitur BD. Hanc ob rem curvaipfaappellatur in- 

 volutavel evolvens (ddveloppante) ; curva autem , 

 quae a centris circuli osculatoris conformatur , evoluta 

 (deVeloppde) et radius curvaturae radius evolutae. 



Praeterea fequitur, fi involuta est curva alge- 

 braica ideoque ejus radii curvaturae, quorum difFe- 

 rentiae funt aequales arcubus evolutarum conve- 

 nientibus, per algebraicas formulas defignantur, 

 evolutam esfe rectificabilem , i. e. lineam rectam 

 indicari posfe, cui aequalis fit evoluta. Quae cum 

 ita fint , patet infinitum esfe curvarum numerum , 

 quae reciificari posfunt 1). 



Quando corpus quoddam non libere mevetur, 

 fed cogitur fupra datam lineam moveri , cognosca^ 

 tur radius curvaturae necesfe est. Directio pres- 

 fionis corporis est directa contraria pofitioni radii 

 curvaturae , quare corpus in alteram curvae partem 

 productum praebebit directionem hujus presfionis; 

 e. g. ficorpus movetur in linea recia, est presfio 

 nulla ab infinitum radium curvaturae. Huigenius, 

 qui primus doctrinam evolutionis excoluit, pri- 



mus 



,) Vidd. de La Grange,l. L P. II. Chap. IV. p. 206, 

 $. 33 , La Croix, 1. 1. L §. «6, p. 346 « Henn. 1.1. 

 111. *. n3, P . no. Cff. Newton. 1. 1. Ca P . 12. P rob. 10. 

 «t Leibnitf. 1. I. IB. P- =74« Act. Erud. 1692. 



