MATHEMATICA, *» 



tio est yr=iAx~~ K vel yszAx~ h + B x~ 

 vel etc. , eo magis curvae propofitae accedere , 

 qui majores evadant abscisfae *, eamque autem 

 nunquara attingere , ita ut inter hanc duas tertia 

 curva five parabolica five hyperbolica, nifi fit ordi- 

 nis altioris, transire posfit. Ergo haecce fecunda 

 curva est afymptotus primae curvae i). 



§• 23- 

 Facillime formula radii curvaturae ita transfor- 

 matur , ut apta fit aequationibus polaribus. Si dt 

 (§. 16) confideratur tanquam conftans , debent esfe 

 dx et dy quantitates variabiles , dum x et y tam- 

 quam functiones implicitae ipfius t confiderantur 

 Opus igitur est formulae ipforum y , x — #, y— P 

 (§. 18) ita transformentur, ut nullum differentiale 

 fit confideratum tanquam conftans. His obferva- 

 tis , mutantur hae formulae in 



W*,~K*foOt 

 y— dxd^—dy d*x 



dx Qdx* + 4r ») 



^ dy(dx* + dy*) 

 *—*— axd % y—dyd*x 



Va- 



O Vidd. La Grange, I. I. P. II. Ch. H, pag. 184. S- 14 

 La Croix, I. I. I, S- 203. p. 4« ^ Euler, Introd. P. 

 II. S« '98. P- 99 et Newt., 1. L I. Geom. anal. Cap. VII. 

 S. a6. p. 557- 



