MATHEMATICA. 6$ 



et praeterea conditio , cui , ut contactus primi or- 

 dinis inter rectam et curvam exfistat, fatisfieri de- 

 bet , est illa , qua 



fiTfc™ Ct dxPdx =* & 



Si ope harum aequationum (i) et (2) ex aequatio- 

 nibus projectionum lineae rectae conftantes a et *, 

 b et eliminentur , obtinentur aequationes projec- 

 tionum tangentis curvae duplicis curvaturae , quippe 

 quae funt 



Luculenter patet , fi hae aequationes cum aequatio- 

 ne tangentis cnrvarum fimplicis curvaturae (§. 8.) 

 comparentur, per has duas aequationes reprefenta- 

 ri duas tangentes curvarum fimplicis curvaturae, 

 quae definiunt projectiones curvae propofitae, eas* 

 que in plano xyet xz fitas esfe, ita utad tangen- 

 tem curvarum duplicis curvaturae ducendam tangen- 

 tes curvarum projectarum curvae ducantur necesfe 

 fit, et recta linea, quae hasce tangentes in pro- 

 jectione habeat , vel quae e puncto , quo hae duae 

 rectae fefe fecant, ad punctum contactus ducatur, 

 fit tangens curvae duplicis curvaturae. — Anguli 

 autem , quos haec tangens facit cum axibus , facil- 

 lime reperiri posfunt. Notum est , fi (fig. a5.) li- 

 nea ^fMperr, angulus MAX per*, angulus 

 TAMpcv /3, etangulus CAM per y reprefen. 



E ton- 



