MATHEMATICA. 6f 



<P' 00 9 4>' (*) vel potius per <p , $ , <t , tj/ repre- 

 fentantur , tum mutantur aequariones tangentis in 



f-*<pz=:(x'— x) <£>' et z — ty=z(x'— x) \p, 

 Si hae aequationes conjunguntur, obtinetur aequa- 

 tio plani tangentis ; fin vero x inter has aequatio- 

 nes eliminatur , oritur relatio , quae inter coordina- 

 tas x\ y, z' , quaecunque fit pofitio puncti con- 

 tactus , exfistere debet , ideoque aequatio fuperfi- 

 ciei, quae conformatur ab omnibus tangentibus 

 curvae propofitae. Si haecce curva in plano fit 

 fita, fuperficies ipfa est plana; quando curva pro- 

 pofita non est in plano fita , tum per semet ip- 

 fumpatet , fuperficiem esfe evolubilem {ddvolop- 

 pable) hujusque latus reflexum (TarSte de re- 

 brousfement) esfe curvam ipfam propofitam. L a n- 

 c r e t hancce fuperficiem rectificantem appellavit , 

 quia (i haecce fuperficies in planum explanetur, 

 curva ipfa evadit recta i). 



Quando corpus a pluribus viribus , quarum di- 



rectiones in diverfis planis exfistunt , follicita- 



tur, et coordinatae curvae duplicis curvaturae, 



quae hoc cafu a corpore defcribitur, in functio' 



... [ ni- 



O Vid. Leroy, 1. 1. §. 223- P» «53» §• 332— 34°- P a S* a 5» 

 feqq. et L a Grange, 1.1. P. U: tL VII. §. 33; p.' 2a6. 

 La Croix, 1. I. I. §. 341. p. 616. §. 345. p. 618. Mem. Pr2- 

 femCs par diverf. fav. Etrang. Tom. I.Jp. 420 feqq. ConfF. E u- 

 ler, Introd. P II. in append. §. 147. p. 395, et Henn. 1. I. 

 III. §• 428, 



E 4 



