68 COMMENTATIO 



nibus temporis e. g. per aequationes xzzzF (t) 9 

 ys^F(t') , z—.p (t~) funt datae , curvae ipiae aequa- 

 tiones inveniuntur elimanda quantitate t , ideoque , 

 ope praecedentium aequationum et formulorum an- 

 gulorum tangentis , derectio celeritatis vel vis tan- 

 gentialis , qua progredi est coactum corpns. Vires 

 tres principes. quae corpus cogunt , in curva du- 

 plicis curvaturae progredi, funt fingulae inter fe 

 normales , quarum una est tangentialis , reliquae duae 

 normales adeam , quarum una directionem "habet in 

 plano dato , alteri vero directio est normalis ad hoc- 

 ce planum. Quando autem motus corporis curvi- 

 lineus est liber in medio refistente, vis refisten- 

 tiae est referenda ad vim tangentialem , quam tan- 

 tum illa imminuit, quia motum corporis retardat. 

 In hoc et ejusmodi cafu opus est , ut haecce vis 

 cognoscatur, unde igitur patet, quantam vim cognitio 

 tangentium et normalium harum curvarum exercet 

 in res mechanicas i). 



Ut planum , cujus aequatic generalis est 

 z'=zAx'+ By' + D 



cum qnacunque curva duplicis curvaturae, x 9 y 9 z 



tanquam coordinatis exfistentibus , contactum fe- 



cundi ordinis habeat , necesfe est, ut x'=zx,y'zz:y 



df dv dz' dz 9 



et ^, atque praeterea ^-^- ct ^--^ 



i) Vidd.jEuIeri Mcch- I. pag. 339. et L a Grange, 1. 1. 

 p. III. Cb. III. 



