M ATHEMAT I C A. ?I 



$. 26. 



Angulus, quem inter fe faciunt duo plana tan" 

 gentia , fefe proxime fubfequentia , primae flexionis 

 curvae esfe dicitur, et hocce modo quo Leroy 

 egit, facillime reperitur. 



Si defignantur, per u, v, w, cofinus tngulo- 

 rum, », /3, y , quos tangens facit cum axibus, 

 et per u' , v' , w' , cofinus angulorum , quos tan- 

 gens, hancce primam fubfequens, facit cum axi- 

 bus; tum, uti notum est, cofinus anguli, inter 

 hasce duas tangentes comprehenfi, est aequalis 

 uu' 4- vv' •+• ww*. Quando igitur angulus pri- 

 mae flexionis per * defignatur , est 

 cos s z=zuu' +vv'+ ww* 

 fed ut u, v, w in u> , v', w' mutentur, necesfe 

 est fubftituantur x + dx, y + dy, z + dz pro x, 

 y, z. Ergo 



u' z=zu+du + \d*u 

 v'r=:y + dv + \ d*v 

 w'=s w ■+■ dw-\- \ d 2 w. 

 His fubftitutis et obfervatis 

 a* + v a + w % = 1 

 udu + vdv+ wdw cs o 

 ud*u + vd*v +wd*w = — (du 2 +dv 3 +dw 2> ) 



for- 



■ 



. Leroy, 1. 1. §. 347, p. 257 et M<5m. preT. par Sav. Etrangi- 

 I. pag. 421 feqq. 



1) Vid. L e r y , 1. 1. $. 31* p. 18. 



