74 CO M M E N T A TIO 



Quo facto rcperitur 



, J AdB—BdA)H-(BdC—CdB)»+CdA-~AdC) * 

 a ~~ (yf a + £ 2 + C 2 ) a 



vel,quantitate ar asfumta tanquam variabili independen- 

 te, obtinetur d*xz=:o, et, valoribus Az=zdyd x z—'dzd ± y t 

 Bz=i — dx d 2 z, Crzdx d z y , <tf Azzdyd^z — dzd z y, 

 dBzs—dxd 3 z, dC = dxd 3 y fubftitutis , 



dx ds (d*y d 5 z — d*z d*y) 



U ~~ (d^+d^z*) dx % +(dy d*z—dz d^y)* 

 Haec est formula anguli flexionis fecundae i). Quan- 

 do duo mfinite parva latera curvae, quae vulgo 

 elementa curvae appellantur , in linea recta fita funt , 

 obtinetur inflexio duplex , quae fpectat ad fuper- 

 ficiem a fubfequentibus tangentibus conformatam , et 

 angulus hocce cafu primae flexionis est aequalis fero , 

 ergo dx tanquam conftanti quantitate confiderata , 



(dyd*z — dzd*y') + dx* (d*z + ^ a j a )=o 

 Unde concluditur , fi tale punctum adfit , d*y et d*z 

 aequalia esfe fero. Gum vero cuspis in curva du- 

 plicis curvaturae cernitur , projectio hujus eurvae 

 indicat etiam cuspidem , et quamvis contrarium hu- 

 jus rei nott femper ita fe habeat , puncta tamen fin- 

 gularia hujusmodi respondent conditionibus d*yzxo 

 vel=CO et ^ 2 2=ovelCO a). 



Si in curva appareat inflexio fimplex, quae con- 

 venit inflexioni curvarum fimplicis curvaturae , quo 



ca- 



i) Vid. Lcroy, I. I. §. 394, p. 262. et Mcusnier in 

 Mem. etc p. 364. 

 a; Conf. Leroy, 1.1. §. 352, 253. p. 263. 



