M A T H E M A T I C A. 75 



cafu tria elementa .fefe fubfequentia in eodem pla« 

 no fita funt, ideoque u=:o, obtinetur 



d*y ftz — d*z ^jza o. 

 Qua aequatione conjuncta cum duobus aequatiorii» 

 bus curvae , puncta fingularia hujus fpeciei determi- 

 nari posfunt i). 



Ad utilitatem harum formularum obfervandam , 

 fufficit auimadvertit quando in mechanica poten- 

 tiae confiderantur , quae in curvam elasticam agunt , 

 et ut ea in rectam lineam reflectatur, intendunt, 

 necesfariam esfe cognitionem anguli contactus, et 

 fi potentia , quae fecundam flexionem curvae elasti- 

 cae perdere cupit, reperienda proponatur, opus es- 

 fe, ut cognoscatur formula fecundae flexionis in 

 functione differentalium coordinatarum 2). 



§. a7. 



Quoniam innumerabiles lineae perpendiculariter 

 tangentibus infistentes per punctmm contactus duci 

 posfunt , est problema normalem curvae duplicis 

 curvaturae ducendi maxime indeterminatum. Atta- 

 men per hasce omnes normales planum transire po- 

 test, quod planum normale vulgo appellatur, 

 quodque gaudet mirandis proprietatibus. M n ge de- 



mon- 



. O Conf. Leroy, 1. 1. §. 349. p. a6o. 



3) Vid. Lancrec, in M<m. prdfent. par Sav. Etrang. Tom 

 I p. 481 et Poisfon, Traite" du mechaniq. Ch. VII. 



