7* COMMENTATIO 



monftravit i), fi aequationgs projectionum lineae 

 rectae funt 



aj — /3*=o , /3**— yy=o , y2— atx=o , 

 aequationem plani huic rectae perpendiculariter in» 

 fistentis esfe 



•(*'—*) + 0<f-*y+ * (*'— s)=o. 

 Aequationes autem projectionum tangentis funt 



vel /— 0=0' (*'— *) , 2'—^=^' (*'_ *)„ 

 Ergo fi hae cnm praefentibus comparentur , exfi- 

 ftunt <y = j , /3=0' , a=tf/ , quo facto aequatio 

 plani normalis est 2) 



(x r — x) + (/— + (*'— ^) t//=o (A) 



Quando punctum puncto contactus proximum fu- 

 mitar, quod respondet abscisfae x + dx^ plani 

 normalis aequatio pro hoc fubfequente puncto mu- 

 tatur in 

 #'— (x + dx) + f/— (x -f- O&O) $'(x+foy*- 



(*'— if/ (* +\dxy) # (* 4- <fc)=o (yf') 



fi aequatio (vtf) ab (A 1 ) fubtrahatur , et differentia 

 percfodevidatur, patet aequationem exfistere interfec» 

 tionis duorum planorum normalium fubfequentium , 

 quae aequatio igitur est 



(/—0) 0"+ (*'— tfO ^"— 0'*— uV a ~i=3 ... (5) 

 fi in fig. a6. M/*?" curvam duplicis curvaturae 



et 



1) Vid. Metn. preTent. par div. Sav. Etr- Tpm. X. p. 514» 

 par jMonge, imprimis ad bunc locum, Probl. I. 

 c) Mouge, I. J. p, 520, Probl II. 



