MATHEMATICA. 77 



et AP , A' P\A" P" , A'" P'" plana normalia repre- 

 fentant , tum interfectio duorum planorum normalium 

 fubfequentium indicatur per lineam AB vel A' B* 

 vel A"B" vel cet. In hac interfectione e. g. in AB 

 funt fita omnia centra circulorum , qui curvam in 

 M' tangunt ; ergo interfectio ipfa est fita in fuper- 

 perficie A'"B, quae per infinitum numerum cur- 

 vae evolutarum AA'", BB'" , DD"' , cet.confor- 

 matur 1). 



Ergo quando inter aequationes (A) et (E) x eli- 

 minatur , exfistit aequatio fuperficiei , quae orta est 

 per interfectiones fubfequentes planorum normalium 

 curvae propofitae, et continet omnes hujus curvae 

 evolutas a). 



Interfectionibus vero AB,A'B' 9 A" B" , cet. in 

 fuperficie A"' B prolongatis , oritur altera curva NO 

 per earum interfectionem , quae dcitur latus re- 

 6exum (farStt de rebrous/ement) , et limes est fu- 

 perficiei ab evolutis conformatae. Lancret hocce 

 latus reflexum appellavit curvam per planum evo- 

 lutam, obfervans, fi planum osculans per hanc- 

 ce curvam moveatur , ab uno punctorum hujus pla- 

 ni, quod movetur, defcribi curvam ipfam duplicis 

 eurvaturae. Si aequatio (^) e refpectu ipfius * dif- 

 f erentiatur , obtinetur aequatio 



(y_4>)4)'" + 0'— W— 3W— 3 ^'r=o...(0 



Ex 



1) Vid. Monge, 1. 1. p. 530, Theor. I. 



2) Vid. Mong e , L 1. Pj530, Probl, IV. 



