MATHEMATICA. 79 



lutas fuperficiem cylincrkam informare. Cum vero 

 curva duplicis curvaturae locum occupat in fuperfi- 

 cie fphaerae, tum patet fiiperficiem planorum nor- 

 malium esfe conieam , ejusqne verticem esfe in cen- 

 tro fphaerae, ideoque latus reflexum evanescere in 

 punctum,- fi autem curva , quamvis in fuperficie 

 fphaerae , in plano est fita , eam esfe circulum , et 

 omnia plana ei perpendiculariter infistentia fe in ea- 

 dem linea recta fecare, quae per ejus centrnm ad 

 ejus planum perpendiculariter fit ducta i). 



In fimplice inflexione curvarum duplicis curvatu- 

 rae tria elementa curvae in eadem linea recta fita 

 funt , ideoque in hocce cafu fuperficies ab interfec- 

 tione planorum normalium conformata continet duas 

 interfectiones fibi invicem parallelas , est igitur cy- 

 lindrica , et coordinantae , x' , / , z' hujus puncti 

 funt infinitae., Ergo est in harum formulis (§. 27.) 

 ponendum 



,£,"0"'— $"^'"—0 



vel d°-z d 3 j — d*y d % zz=x> , 



et valor x ex hac aquatione deductus fignificat ab- 



fcisfam tali puncto convenientem. 



Quia interfectiones planorum normalium perpen- 

 diculariter infistunt planis osculantibus , et latus re- 

 flexum fuperficiei planorum normalium conformant , 

 facillimum est intellectu, angulum, quem tangen- 

 tes hujus curvae inter fe faciunt, eundem esfe at- 



que 



l) Vid. Mongc, 1. 1. pag. 515—520, 



