MATHEMATICA. 8 X 



tanquam tranfiens fumitur, patet, radium 3 eun* 

 dem esfe debere , quamvis * , y et z in tribis fub* 

 fequentibus punctis variabiles fint, ideoque eodem 

 tempore , [fi x^znx , tf—y , z'=zz , tura 

 ^5=o, </ a fc=o et^ 3 $=o. (§.7.) 

 Hae aequationes conveniunt aequationibus (A) , (B) 

 et(C) in §. 27. itaut, fi valor difFerentiae (2'— •£) 

 pro (2' — 7), valor ipfius (*' — 0) pro (y'—fi) et 

 valor ipfius (#'< — #) pro (*' — #) in aequatione ($) 

 fubftituantnr , radius ipfe cognoscatur. Ergo 



,^'( I+ 0'H^ a )-3^w+woy } :W ,^ r 



Valores coordinatarum facillime etiam ex 5. «7. 

 deduci posfunt. Hoc modo docuit Monge ra% 

 dium esfe inveniendum fphaerae osculatricis 1). 



§. 30. 



Circulus osculator curvae duplicis curvaturae con- 

 fiderari potest , tanquam circulus , qui fphaera 

 per centrum fecanda oritur, dum ejus radius cur« 

 vaturae radius appellatur. 

 Aequatio fphaerae est 



(*/— k) "- •+- (/— /3) 3 +(2'-y) 9 =^ 

 et plani , quo fphaera fecatur 



(x* — a) 



O Conf. Monge , 1. I. p, s^4. 



F 



