S* COMMENTATIO 



(*'— *) 4- ia (/ — /3) + v (3'— y)=o. 

 Coordinatis *' , / , 2' in ^ , y , t mutatis , ut 

 cireUlus punctum curvae commune habeat, et dcin- 

 de utraque aequatione bis differentiata , ut contac- 

 tus fit fecundi ordinis, obtinentur hae fex aequa- 

 tiones. 



(.%— *) e ~H0— /3)* + (2— y) 2 =$* (1) 



(*— ») + fc(y— &y*~v(z— y)=o (2) 



a^)+Cj-/3)|;+( 2 - y )g=o. (3) 



dx ■+- (idy + ^2=0 (4) 



Quarum aequationum ope facillime fex quantitates 

 indeterminatae , quae in aequatione primaria adsunt , 

 determinantur , et omnibus conditionibus fatisfieri 

 potest, quibus circulus evadat osculator. 



Cum autem circutus tangens quaeratur, tum 

 restant duae indetcrminatac, quales radius S et [j. 

 vel v asfumi posfunt. Aequatio ergo (3) est ae« 

 quatio plani , in quo adfunt centra omniura circulo- 

 rum , qui tangentes esie posfunt , et quia radii ho- 

 rum circulorum curvae perpendicariter infistunt, 

 reprefentatur per hanc aequationem planum curvae 

 perpendiculare et praeterea planum normale ($. 47)» 



Quod attinet ad circulum osculatorem, e tribus 



pri« 



