M A T H E M A T I C A. 87 



Oxdy—Tdxy+(Zdx—Xdzy+(rdz—Zd y y') , ♦ 



y — ^ 



Ct quia Xdx+ Tdy + Zdz =r o est , 

 (X* + T + Z^ds 6 



et quando quantitas D explicatur, redit illa ad 

 X* + T*+Z* , ergo 



ds 6 



x*+r* + z* 



ds 



vel S -V(,p+r*+z*) 

 Haec forroula radii convaturae abfoluti curvae du- 

 plicis curvaturae continet etiam formulas radii cur- 

 vaturae fectionis communis cujuscunque plani et 

 fuperficiei curvae. Planum osculans hoc cafu est 

 idem atque planum fecans, et ejus aequatio conjunc- 

 ta cum aequatione fuperficiei propofitae praebet ae- 

 quationes projectionum hujus fectionis 1). 



S 33» 



Quando in curvis duplicis curvaturae ad planum 

 tangens cujuscunque puncti lineae ducuntur , quae 

 unum eundemque angulum cum hocce faciunt , ori- 

 tur propter interfectionem harum linearum linea 

 curva, cujus rami funt duo, et quae evoluta ira- 



per- 



O Vid. La Croix, 1. 1. I. §. 350. p. '624 feqq. et III. 

 1>. 673. 



