M A T H E M A T I C A. 91 



C A P U T III. 



PE PLANIS ET SPHAERIS TANQENTIBUS ET 

 OSCULANTIBUS» 



§• 34- 



Jam expofitum est , quomodo theoria tangen- 

 tium ad curvas et fimplicis et duplicis curvaturae 

 applicatur. Restat igitur , ut indicetur, quomo- 

 do ea theoriae pars , quae fuperficies fpectat , ap- 

 plicanda est , et uti ufus theoriae curvarum prae- 

 cipue in duas partes divifus est, ita hoc caput 

 agens de fuperficiebus dividi potest in duas par« 

 tes , nempe in confiderationem eorum , quae ad pla- 

 na et eorum , quae ad fphaeras pertinent. Tractentur 

 jgitur primum plana. 



Aequatio generalis plani cujuscunque est 



z'z^Ax' +£f + D .....() 



'dz' m dz' 

 unde ; ~ ^et-r^ 



Ut planum punctum cummune fuperficiei , cujus 

 aequatio est JF(x v 9 y, *)==o", habeat, atque ejus 



con- 



