U COMMENTATIO 



qui perpendiculariter planoxy infistitet quoeircunt* 

 data est superficies propofita : planum tangens turrt 

 fe habet parallelum axi z,etejus aequatio, quae s> 

 non amplius continet, fatisfacit conditioni, qui 

 ... dFtzzo, Ergo haec aequatio Conjuncta 

 dz 

 cum F (jx , /, z) — o determinat lineam contac- 

 tus. Si porro z inter has duas aequationes elimi- 

 natur, obtinetur aequatio curvae in plano xy fi« 

 tae , quae dicitur esfe ejus circumferentia projectio- 

 nis (contour dc la projection) itt hoc dato plano i). 

 Confiderationi linearum contactus et circumfe- 

 rentiarum projectionum nititur theoria umbra-» 

 rum et penumbrarum , quia iinea contactus cort- 

 formatur a radiis , quos corpus luminans emittit , 

 et qui tangunt corpus luminatum, atque circum« 

 ferentia projectionis determinat eam partem plani 

 oppofiti , quae fe offert obscuratam 2). 



Quando planum tangens est parallelum plano xy , 

 angulus V(jp %J rq*) fe habet aequalem fero, er- 

 go quantitates p et q aequales fero. Ex his 

 patet , ut ordinatae fuperficiei datae maximum vel 

 minimum valorem asfequantur , necesfe esfe p et q 

 reddantur aequales fero 3). 



1) Vid. Leroy, 1. L §. ias, 226. 



2) Hanc theoriam tractavit Monge, Mtim. par Sav. Etr. 

 Tom. IX p. 382 feqq. 



3) Vid. La Grange, 1, I, P. H. Ch. IX. p. 256 fcqq. qui 



cx 



