ioo COMMENTATIO 



ceteroqnin est fecans. Hicce cafus ceraitur in hy- 

 perboTde fimplicc (J hyperboloide il une nappe), et 

 paraboloiide hyperbolica i). 



S- 39» 



In altera hujus capitis parte de iis, quae ad 

 fphaeras fpectant , est agendum. Aequatio fphae- 

 rae generalis est 



O'-») 2 + (j'-py + 0'-y 2 ) = y 

 in qua aequatione per *',/, z 'coordinatae fu- 

 perficiei , et per a , /3 , y coordinatae centri fphae- 

 rae et per 5 ejus radius repraefentantur. Ut fphae. 

 ra punctum commune curvae, cujus aequatio inter 

 coordinatas ar, j et z data est, habeat, debent 

 *, y, z in hoc puncto aequales esfe coordinatis 

 x' 9 y , z', quo facto aequatio fphaerae mutatur in 



(*— *}*+(_.— /./ + 0— j-) 2 = - a . . . (i) 

 et ut exfistat contacius primi ordinis, ponenda funt 



dz dt' dz dz' _ , . 



__. = -« et j v z=z ->, Itaquc obtinentur aequatio- 

 dx dx ay ay '• 



ncs 



(x-x) + ffy (* -7)=^ 



(O 



Ev 



i) CfT. Lcroy, 1. 1. §. _-8--3o. p. 158 feqq. et Mem. 

 prtfem. pnr Snv. Etrang. Tom. X. p. 509 par Meusner. 



