M A T H E M A T £ C A. 105 



His formulis igitur est fphaerae osculatrix, quoad 

 ejusfieri potest, determinata 1). 



§. 41- 



Quantitas vero m vel gi quippe quac reprae- 

 fentet tangentem trigonometricam , quam tangens cur- 

 vae projectionis in plano xy cumaxe abscisfarum x 

 facit,est ejusdem valorispro omnibus curvis , quae 

 per punctum contactus dnci posfunt, et fignificat 

 projectionem rectae lineae, quae tangit et fuperfi- 

 ciem et fphaeram osculatricem. Patet igitur , hanc- 

 ce rectam esfe datam per hasce duas 

 y'— y z=z m (V — x) 

 z'—z ba p \ x'—x) + q (/ — y) , 

 quarum ultima est aequatio plani tangentis 2). Haec 

 quantitas m a curva, quae est projectio curvae in 

 fuperficie ductae, dependet; curvae autem, quae 

 per unum punctum fuperficiei duci posfunt , funt 

 innumerae, et curvatura cujuscunque puncti fuper- 

 ficiei numerum infinitum habet diverforum valorum ; 

 quando quantitati m valores tangentium trigonome- 



,) Vid. La Grange, 1. 1. P. II- Ch. VIII. p. *44- Cf. La 

 Croix, 1. 1 1. S- 320. 575. 

 2/ Vid. La Croix, 1. 1. I- § 3-°- ad fin. p»a- 575« 



