104 C M M E N T A T I 



tricarum arcfls o* usque ad valorem arcus 360* 

 attribuitur , innumeri exfistunt radii fphaerae oscu- 

 latricis five radii curvaturae. Attamen inter hos 

 omnes funt animadvertendi , qui maximi et minimi 

 funt valoris. Ad hujus utriusque radii valores as- 



fequendos debet esfe 7- =0 vel -r =0 , quia in 



dm d?n 



formula ipfius S quantitas m non nifi per M occurrit» 



Ex aequatio (3) , mutata (2 — y) in M 9 facile 



derivatur 



(/•+» sm+tm 2 ) M+p 2 +i+2pqm+(i+q 2 )m*z=:o .... K**% 



quae, ditferentiata ci refpectUOT, pofito •7- =0 . 



dm 



fub hac forma fe offert 



(j + /«)il/+^+(i + ? a >=o .... (5)' 



j j j • pq +sM 



unde deducitur »2=2 — 



i+q 2 -t-iM 



quo valorc fubftituio in (4**) , obtinetur aequa" 

 tio 

 (i+p*+ rM) (i+q 2 +tM) 2 -- r K pq+ sM)\i+ ? 2 +/A/)=o 

 vel 



Xi+P*+rM)(i+q*+tM)—(q+sM) 2 =zo 



quae fub hac forma poni potest 



*+/"+• rM+q*+p*q*+rq 2 M+tM + tp*M+rt M 2 -~p*q* — 



— s*M* — 2 pqsM=o 



vel 



(« — 5 2 ) M-+(S 1 + <7 a ) r— 2 /tyj + (i + p a ) t) M 



+ i+p +q 2 =zo ... (6) 

 Pofiris rt — j*=*, (1 +■/?') r — 2/>£j + (i+/> 2 ) * 

 =/, et i+p* + q- =g 2 , haec mutatur in 



