MATHEMATICA. 01 



fitas infra planura tangens. Praeterea l patet e for- 

 mula (9) , radios principes haud contrarii esfefigni et 

 fuperficiem convexam , fT ^rt — j a ) >o , curvatu- 

 ras autem fibi oppofitas , fi (rt — j*) <o , fine qua 

 fecunda conditione fuperficies curvilinea (furface 

 gauche) non confistere potest. In fuperficie au« 

 tem evolubili unus principum radiorum est mfini- 

 tus ; quam ob caufam e formula (9) concludi po- 

 test , hoc cafu quantitatem rt — j 2 =o esfe 1). Tan- 

 dem est obfervandum fi in aequatione (u^tfzsa*, 

 5"=+ b* et S=*' a existant , aequationem exfistere 

 ellipfeos et hyperbolae , cujus femidiameiri principes 

 funt a et b , et femidiameter , qui cum prima axe facit 

 angulum <p 9 aequalis a\ ita ut, fi uterque radius 

 princeps fit pofitivus , curva tum evadat el- 

 lips , vel , existente b* negativa quantitate , hyper- 

 bola, earumque diverforum diametrorum quadrata 

 indicent rationem , qua crescant aut decrescant ra- 

 dii curvaturae ; cum vero e contrario §' fit pofitivus et 

 S" negativus , axis b fit imaginaria et curva, in fe- 

 miaxibus a et b conftructa , hyperbola , cujus femi- 

 diameter a fit convenienter valoribus ipfius Q rea- 

 lis , infinita aut imaginaria 2). 



S-45- 



O Vid. Leroy, 1. I. §. 301—505. pi zzs feqq. ct Meus- 

 11 er, 1. 1 p. 489 feqq. 

 a) Vid. Leroy, 1.1. §. 306. p. 225. Conf. ib. §. 807—309, 



