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praeterea est dzi=:pdx + qdy. Ergo f 



dy' fin $ =p ( dx' cos <p — df cos 3 fin Q) + q (dx fin 



+ dy'cos 6 cos <J)} 



nde _ 



£y> pcosQ + q fin 



dx' ~~ fin +p cos <Jfin <$ — # cos 9 cos 



; dy' ~ (Cml+p cos finQ-q cos 5 cos <J))(^ cos Q+dq fin 07 



. fe, = £_(/> cosQ + q tinQX d P cos dfinfl— <fycos0cos$) i 



(fin -+-/> cos fin — # cos 5 cos <J)) a 



C (fin^+pcos5fin^-^cos^cos0)(^cos$+^fin(J>)(pcos0-|-^fin 0) ? 

 ^ _ (p cos ^ + q fi n <p) a (</jp cos $ fin <ft— - ^ cos d cos 0) fin j 



:== (fin 5 -*- p cos 5 fin <£— # cos cos <J>) 3 (pdx+q dy) 



itaque his valoribus fubftitutis obtinetur radius &"' 



aequalis quantitati 



crpdx+qdyXCpcoscp + qfmQy ? 



-" 7 + (fin fl 4- p cos Q fin <ft — g eos S cos 0) & )f j 

 /rfin04-*>cos0nn<£— 0Cos0cos<j)X^cos<J) + ^fin0\ ? 

 (-cosfl0)cos$+^ fin<J))(^fin<J)-^cos$))(pcos <jH-sfin0/fin« 5 

 in qua formula pro dp et ^ fubftituendi funt ec- 

 rum volores rdx + sdy et sdx + tdy 1). 



Cum vero planum tangens et planum xy coin- 

 dentia et axes x et y fitae in planis circulo- 

 rnm osculatricum ponantur (fig. 30.) , notum est 

 p , q et s esfe aequales fero. Praeterea obtinentur 

 di j d y' — fin * d fi cos $ + dp fin < ffl 



1) Hoc univerfali modo Euler radios curvaturae confidera- 

 vit, et ex hac generali formula formulas radiorum majors mi- 

 norisque curvaturae deduxit, in Recherch. fur la Courb. 

 des furfaces. Vid. Mem. dz Berl. anno 1760. 



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