M A T H E M A T I C A. iai 



quibus fubftitutis in aequatione («)» obtinetur ae- 

 quatio differentialis projectionum linearum curva- 

 turae in plano xy , quae aequatio differentialis est 

 integranda. Conftans vero arbitraria C, quae ae- 

 quationi integratae addi folet, ita determinetur , ul 

 curva in fuperficie per datum punctum transeat* 

 Attamen , uti patet e formula (e) haecce conftans 

 fecundae potestatis , ergo admittit pro quocunque 

 puncto fuperficiei duos diverfos valores. qui ad 

 illas duas lineas curvaturae puncti dati perti- 

 nent i). 



S» 49« 



Tandem est de interfectione fubfequentium nor« 

 malium obfervatio haecce digna, quae cognosca- 

 tur. Plana normalia per puncta fubfequentia lineae 

 curvaturae primae ducta conformant fuperficiem evo- 

 lubilem, cujus latus reflexum conformatur a cen- 

 tris circulorum osculatorum lineae hujus curvatu- 

 rae. Si res ita fe habet in omnibus lineis ejusdem 

 curvaturae, obtinetur quaedam feries fuperficie- 

 rum evolubilium , quarum latera reflexa conftituunt 

 fuperficiem curvam , in qua omnia centra circulorum 

 osculatorum linearum primae curvaturae locum oc- 

 cupant , et quae ab omnibus tangitur, haec fuper- 

 ficies praeter hancce habet alteram partern (nap- 



(pc 



O Vid. Lc r o y, 1. 1. $. 324» P« »89. 



