laS COMMENTATIO 



tae i). Si in functionibus Q et R fubftituantur 

 ordinatae curvarum duarum , quae ad axem AX lint 

 fumtae, obtinetur hoc cafu 0=:« et x=i.2, 

 ideoque iLrrH-P i. e. ordinata curvae datae. B a u ni u s 

 autem pro linea data rectam cum axe abscisfarum 

 femirectum angulum facientem asfumferat a). 



Alterum exemplum fit problema de trajectoriis , 

 quod jam primo tempore , ex quo geometri calcu- 

 lo integrali incumbere coeperunt, maxime celebra» 

 tum fuit. Euler imprimis (3) hoc problema 

 tractavit, quod redit ad curvam trajectoriam dic- 

 tam determinandam , quae fub angulo dato fecet 

 omnes datas lineas ejusdem fpeciei. Supra jam oc- 

 currit quoddam exernplum (§. ai) curvae, quae 

 fub dato angulo lineas rectas fecat ; hoc autem !o- 

 co generali modo tractetur. Sint (fig. 33.) D, N, 

 DN, D'N' curvae quae fecandae proponuntur ab 

 il/Z.Angulus TMt fit datus per hypothefin. Coor- 

 dinatae curvae fecandae per x' et y' et coordinatae 

 curvae fecantis per * et y repraefententur , atque 



per 



1) Vid. La Croix, 1.1. II. §• 673. 448. 



a) Conf. J. Bernoilii, Op. Oran., Tom. III. p. 422. 



3) Quae Euler de trajectoriis lineis obfervavit, inveniri 

 posfunt in Comraent. Aead. Petrop. Tom. II. p. 92. Tom. V. 

 P. 169. Novis Act. Acad. Petrop. Tom. I. p. 3, Act. Acad. 

 Petrop. Anno 1732. P. II. p. 3- Nov.iComraent. Acad. Petrop. 

 Tom. XIV. p 46 et iraprimis memorabilis est ejus Digresfio 

 de trajcctoriis tam orthogonalibus , quam obliquangulis in No- 

 vis Comm. Acad. Petrop. Tom. XVII. p. 205—248. 



