i3o C M M E N T A T I O 



diverfis cafibus fefe habet, viderer exponere tbeo- 

 riam trajectioriarum potius, quam exempla praebere 



inverfae methodi , quare has lineas derelinquo. 



■ 



$. 53- 



Problemata , quae ad radios curvaturae pertinent 

 vel evolutas , anfam praebent aequationibus , in qui- 

 bus differentialia fecundi ordinis occurrunt , ita ut 

 ad aequationem curvae quaefitae inveniendam inte- 

 gratio iteranda fit. E. g. fi curva invenienda pro- 

 ponitur, cujus radius curvaturae aequalis fit quoto 

 radii curvaturae (eo momento , quo -angulus , quem 

 normalis cum axe abscisfarum facit , fit aequalis fe* 

 ro) et quadrati cofinus hujus anguli , ita ut, fi 

 * = o , y et ille angulus aequales fero obtineantur. 



Ponatur ille angulus = <p et radius curvaturae = r 



dv 



momento, quo <p = o. Ergo propter tang <J>=_ *? 



ay 



< S * 8 ° ' eSt c~of^ = r fec2 4)=^CH-tang 2 cJ)) 



dy d z y dp 



pofitis — = /> , ideoque ~* = -f* obtinetur 

 v dx rl x dx- dx* 



dp p* 



d x 



vel r d l-—f (i+/0_ 



ax 



un« 



