13* COMMENTATIO 



unde Cz=z-hr. Asfumto deinde C = — r ct hoc 

 valore fubftituto , est aequatio quaefua 



7 r 



Curva , quae per hanc aequationem repraefen- 

 taiur, in mechanica nomine lineae catenariae oc- 

 curric , et est linea aequaliter crasfa duabus extre- 

 mitatibus fuspenfa et gravitati fuae relicta i). 



Alterum exemplum fit problema , quod refolvit 

 Schubert a), et quod proponit curvam inve- 

 veniendam, cujus radii curvaturae aequales fint 

 normalibus. In hoc problemate funt duo cafus 

 distinguendi , unus quo radius negativo , alter quo 

 hic pofitivo figno affectus est. In primo cafu ob- 

 tinetur 3) per hypothefin 



j {/(dxz+dy*)^ m (dx*J\ dy*)l 

 dx dxd-y 



vel j d*y+dy*+dx ,} sa o , 



ex qua aequatione ope integrationis derivantur hae 

 aequationes 



j dy-{- xdxz=Cdx 9 y*+x*zz Cx+C 

 cnrva igitur hoc cafu est circulits , cujus centrum est 

 in axe abscisfarum. In altero cafu exfistit aequatio 4 

 /rl/Q/rs-H/yJ ^ (dx*+d\*^ 

 dx '■■ dxd x y 



vel 



l) Cf. Honn., Gurf. math. appl.l. p. $6*. 

 a) Vidd. Nov. Acc. Acad. Scient. Petiop,, Tom. IX. i5c>. 

 imprimis, $. 8. feqq. 

 3) ContT. §■ 9, 18. 



