134 COMMENTATIO 



quae aequatio in feriem evoluta , repraefentatnr per 



x a , . *♦ 

 y=ai+ 1 r-etc. 



I. 2. I. 2, 3.4. 



In hac igitur aequatione valori xz=z + e idem va- 

 lor ipfius y respondet. Pofito #=0 obtinetur y = 1 , 

 quae minimus valor est ordinatarum. Sive pona- 

 tur *=-t- co? five x = -|- 00, utroque cafu fit 

 y = -i-00. Cuicunque valori ipfius x five pofi- 

 tivo , five negativo , unus idemque realis valor ip- 

 fius y convenit. Hinc concludendum est , curvam 

 quaeGtam esfe formae, qualis curvain fig. 34. cujus 

 diameter est normalisprolongata per vertricem A y 

 aquo puncto inde ad utramque partem ramus ae- 

 qualis et infinitus fe extendit 1). 



S- 54« 



Hucusque autem talia problemata tractavi in qua 



integratio , quae dicitur , completa inftituenda est , 



quip- 



1) Fere infinitus est numerus problcnntum , quae exttant ex 

 inverfa tangentium methodo. Inter alia funt memoranda quae 

 inveniuntur in Novis Aet. Ac. Petrop. IV. p, 104 per Fuss, 

 IV. p. 190 per Scubert, VI. p. 77 per Enler, XIV. p. 306 

 per Gourief, Nov. Comm. Ac. Petr. XVI. p. 240 per Eu- 

 ler, Act. Ac. Petr. Ann. 1781, P. II. p. 290 per Plattz- 

 man,Comm. Ac.Petr.Tom XII. p.3per Euler, Mem. de l'A- 

 cad. de Paris A<>. 1705, p. 25 per Rolle, A°. 1732. per 

 Eouguer, (des lignes de pourfuite, ad quas conf. Corresp. 

 fur recol. polyt. Tom. II. p. 295). Mera. preTent. par div. 

 Tav. dtrang. Tora. I. p. 311 , Mem. de Fontaine, p. u. 

 Nov. Act. Upsf. Vol. III. p. 262 et S chmid t, nagelaten wisk. 

 ▼erh,, p. 226. 



