MATHEMATICA. fcgj 



quippe cujus ope perveniendum est ad aequationem , 

 quae omnes curvas proprietate propofita gaudentes 

 contineat. Integratio 2utem haud raro non iia fele 

 habet, quo cafu efficitur ut folutio tantum ad non- 

 nullas lineas fe extendat. Ad rem illustrandam fe- 

 quantur haec problemata. 



Primum talis curva invenienda proponatur , cu- 

 jus in tangentem ex dato puncto demisfae perpen- 

 diculariter lineae fint inter fe aequales. 



Exfistentibus x et y coordinatis curvae invenien- 

 dae et _' et y f coordinatis dati puncti et puncto , 

 ex quo perpendicula demittantur tanquam origine 

 coordinatarum asfumto , obtinentur aequationes tan- 

 gentis et perpendicularis lineae fub hisce formis 



/-,:=|c,-w),y=_|y ( s.8.) 



_ , xdy — y dx , . xdy — ydx , 



Er S° *~ *?**• *' /= - *?£*• d * 



et distantia puncti dati ab origine coordinatarum 

 per n defignata, 



xdy — ydx 

 v ' V(dx*+dy*) ' 



hinc 



xdy — ydx—n V(dx*+dy & ) 



et propter</j =zpdx 



y=px+nV(i+p2), 

 quae difFerentiando mutatur in 



npdp 



dy=:pdx+xdp + 



•0+/> 2 ) 



