MATHEMATICA. j 3() 



quo valore parametri 00 fubftituto obtinetur 



H 

 y* — kx =0, 



J 4 



aequatio quae est parabolae, cujus axis tanquam 



axis abscisfarum, et cujus focus tanquam origo 



abscisfarum est habendus. 



Janus Bernouillius i) hoc problema fe- 



quenti modo refolvit. Ille confideravit duas nor- 



males fefe fubfequentes , obfervans accretionem in« 



linite parvam normalis et accretionem partis axeos , 



quae a normali dependet , in eadem ratione inter fe 



esfe, in qua normalis ipfa et pars axeos comprc- 



henfa inter ordinatam et normalem. Ergo parte 



axeos, quae a normali dependet , appellata a, et 



normali ipfa b , oritur proportio db : da~a — x : h 



,db a — * 

 vel r* =r — - 9 et propter tnangulum rectangulum , 



cujus hypothenufa = b et cathetae=y et a— x 

 haec aequatio 



Ex his duabus derivantur 



Per hypothefin est b — F (a) ideoque x et y fi»nt 



darae, fi data fit F (#)• Quantitate a deinde eli- 



minata obtinetur aequatio quaefita inter x et y , e. g. 



db k 



pofito b*z=ak 9 evadit — =|K -9 ergo x — 



a — 

 Vid. J. Bern. 0p. oran. T. HI. Sect. 14. p. 430. X. 



