M A T H E M A T I C A. 141 



gentis eliminantur, exfistit aequatio, quae omnes 



fubfequentes interfectiones R , R' continet 



curvarum , quae diverfis valoribus , quos hae con- 



ftantes asfumere posfint , refpondeant , ideoque quae 



a datis curvis tangitur. Sequens obfervatio hanc 



rem fatis illustrabit. 



Quando Fz= o aequatio est curvae tactae , quae 



tanquam F (* , y) ponatur , et deinde pro curvis 



tangentibus aequatio quaecunque asfumatur, e. g. 



V = o inter x et y et duas conftantes a , b , fi 



contactus fit prima ordinis , vel inter x et y tres 



conftantes a, b, c, fi contactus fecundi ordinis,et 



fic porro ; exfistit in primo cafu , eliminatis inter 



F=zo, V=zo, d F = o, </Fco quantitati- 



dy 

 bus , x , y , y 9 aequatio inter a et b , quae in« 



clx 



ferviat determinandae quantitati conftanti alteri per 



alteram. ln altcro autem cafu , eliminatis inter Fz=o, 



V=zo,d F=o, dVzxo, d*F=2o,d*V=2 o 



dy d a y 

 quantitatibus x , y, 7» v< exfistunt duae aequatio- 



nes inter a, b, c, quarum ope duae conftantes 

 per tertiam determinandae funt et fic porro. Si 

 deinde conftanti arbitrariae, quae fola remanet in 

 aequatione V '=0 curvae tangentis omnes valores, 

 quae exftare posfunt, tribuantur, obtinentur ae- 

 quationes omnium curvarum, quae tangunt cur- 

 vamper aequationemi^^odatam. Res ita etiamfe- 

 fe habet , cum aequatio ^=0 fit aequatio differentia- 



lis 



