MATHEMATICA. 



»43 



conftantes arbitrariae ope differentiationis funt eli» 

 minatae , aequationem obtineri curvae A B. 



Animadvertendura est , quia variabilibus permu- 

 tandis aequatio differentialis a folutitione particulia- 

 ri depravatur, curvas per integrale ope harum va» 

 riabilium novarum expresfum repraefentatas , non 

 amplius tangi posfe a curva , quae ad folutionem 

 particuliarem pertinet. 



Praeterea curvam tactam infinitum ramorum nume* 

 rum complecti ideoquein quocunque puncto curvae 

 fcactae duos ramos, qui eandem tangentem habent , ades» 

 fe patet , unde colligitur fi aequatio tactae curvae fit 

 differentialis primi ordinis, pro hac curva obtineri 



•r* =• ~y fi fecundi ordinis, •7-?=- etficporro, 



ax % O dx* O r ' 



UX W OX V 



quia in puncto multiplice (§. 15.) t^ fe offert fub 



forma- 1). 



Confideratio parametri variabilis in aequationibu* 

 curvae magnam utilitatem affert caufticis , qiiae p&~ 

 reflexionem et refractionem oriuntur , et quae tan- 

 quam curvae funt confiderandae , quales repraefen- 

 tantur per integralem particuliarem aeqiiationis 

 differentialis , quae exprimit omnes rectas U- 



neas, 



1) Vid. La Grange, in Nouv. Mdm. <5e Berl. A°. 1774. 

 p. 197 feqq. A°. 1779. p. iai, Th^orie des fonct. anal. 

 P. II. Ch. III ct IV. et Lec. furle cala des fonct. p,2<S8feqq. 



