■ MATHEMATICA. HS 



ne fubfequentium normalium , denique rationem 

 qua haec omnia et hujusmodi inveniantur , confi- 

 derandam esfe tanquam folutionem particuliarem ae« 

 quationis differentialis- 



Addere mihi tandem liceat haec duo problemata , 

 quae ad inverfam methodum tangentium fuperficie- 

 rum fpectant. 



Primum quaeratur fuperficies curva, in cujus 

 plana tangentia e dato puncto demisfae perpendi- 

 culares fint omnes ejusdem longitudinis. 



Quando, aequatione plani existente z'z=zl-i-mx f 

 4- ny f , origo coordinatarum tanquam punctum datum 

 asfumitur repraefentatur linea (.P) perpendiculari- 

 ter ex origine ducta ad illud planum per hanc for- 

 mulam i) 



r-—J 



l/(i4-fflz a + « 2 )3 

 fi aequatio hujus plani cum aequatione plani tan- 

 gentis 



z '~ z ~ £ ^t*? + 4 $$■ cs# 34) 



comparetur , evadunt mz=i~ 9 n = ~ idcoquequia 



in puncto , quo perpendicularis illa plano tangen- 

 ti occurrit x—x' , yz=:f 9 et zzzz' , obtinetur 



/=3Z — x 2 — -y 5" ^ r §° f° rrai da lineae ipfins 



perpendicularis mutatur in 



i> — 

 1) Vid. La Croix, 1. I. I. §. 281. p. 517. "?> ■• . 



K 



