/ 



— 433 — 



( .T+2(« + l)z/a? 

 f(x)dx = — {y 2i + 4y 2l + 1 + y 2i+% ) + /,(2z/a-) 



x + 2iJx 

 och 



fc (2^) = ±4* Qr{w+2(i+Å t )J a! }-^{x+2(i+f J t i )Jx}) 



9. Skrifva vi här 



2nJx = X—x 

 och summera från i = o till i = « — 1 , så erhålla vi 

 ,e'=M-l «=n-l 



/' 



f{x)dx=-^- S {^ + ^»+1+^+3}+ $ #,(2^), 



3 



1=0 1=0 



a; 

 der 

 fem-1 , »'-«-! 



e'=o «=o ^ * 



eller genom användande af medelvärden 



Tl^CM») = 4 |^ 5 ({rWC*-*)}-^/" {*+M*-*)})- 



2=0 N 



jj Beteckna vi nu med y™ det största och med y™ det minsta 

 värde, som f iv (x) erhåller för något mellan x och X liggande 

 Ä-värde, och vidare för korthetens skull kalla 



i=n- 1 



£ Xi (2^) = C, 

 i-o 



så är tydligen 



y n * Jx i=n - ] 



f(x)dx= — $ {y 2 , + 42/ 2l + 1 + 3/ 2l + 2 } + C 



x 

 der 



t^{t*-5*>> <? >t/*'It*-s»! , >- 



Denna är den bekanta Simpsonska formeln, försedd med 

 gränser, inom hvilka complementartermen ligger. 



