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pofita directione agat , erit D S vis illa , qnae 

 cum viribus P et P' aequiiibrium faeit. Porro 

 fi ex puncto D in directiones A P et B P' pro- 

 ductas , demittantur perpendicula DH et Dl 

 erit etiam in aequilibrio (Art. 10. fupra}, 

 P. D H =P.'DI. 



XIII. Directio et magnitudo vis compbfitae 

 Analytice facile invenitur: namque in paraUe*^ 

 logrammo E G F C est: 



CG = R = V{P + P"-2PP'rtf/.CEG}, 

 (fupra Art. 7.) fi autem ducatur linea A B , at- 

 que vocentur anguli PAB et P BA, inter vi- 

 rium dircctiones et lineam A B , « et /3 ; habe- 

 raus: L CAB = 180^' - «; L CBA = i8o^ 

 _ /3; L ACB = 180^ -CAB - CBA 

 = 180^ - 360^ + » + /3 = « + /3- 180'» 

 et LC C G= 180° - A C B = 360° - (« +/3} ; 

 ergo cof. C E G = + cof. (« + /3} ; 

 hinc R=y(P + P'^-2P'Pco/:(«+/3)}; (i) 

 porro 



/tn.ECG:= = ^—~t 



ftn. D C B = - -^ j^— =- --^— J 



In triangulo A B C est 



C D : D B = //«. C B D : y?;?. D C B", 



CD : Aa= /?». CAD : ftn. ECG, 



hinc : 



