■ C 135 ) 



untur, gaudent proprietate , ut vires, quas re- 

 praefentant latera , aequales fint viribus , dia- 

 gonali Rhomborum proportionalibus. 



Sint (Fig. lo.) AP et BP, latera talis 

 Rhombi ; CP femidiagonalis ; ducatur D E , per- 

 pendicularis lineae CP, atque demittantur AD 

 et BE perpendiculares in DE; dico : vires 

 A P et B P , aequivalere viribus quatuor D P 

 et CP, EP et CP. Namque , fi hoc non 

 ita esfet , profecto vis A P , v. c. , aequalis es- 

 fet duabus aliis potentiis P^ et P/. Sic etiam 

 vis BP aequivaleret viribus Yh ec P/, ergo , 

 quoniamob AP = PB , P^ = P;^, vires ^h 

 et P^ fe deftruunt, erit actio viriura A P ec 

 B P , aequalis actioni duplae potentiae P/; fed 

 pofuimus eam actioncm acqualem esfe ac- 

 tioni duplae vis P C: ergo , ni facias P/=PC, 

 res abfurda cst. — Si autem P/ aequalis est 

 P C , erit etiam P g acqualis P^ = PP=:PE; 

 namque id fequitur ex justa magnitudine vis 

 compofitae,quae, utfupra, L'. B , vidimus, ae- 

 qualis est l^ {P C^ -|- C A=} — . l^ {P C^ -{- P D^}. 



Ergo fi invertimus propofitionem, fequitur: 

 dnas vires PC et PD, quarum directioms 

 conflituunt angulum rectum inter fe , hahere 

 vim compofitam , qudm , magnitudine et direc- 

 tione , repraefentatdiagonaUs rectanguli, dua- 

 bus illis virihus conflriicti. Sed hoc , in ^cne- 



re. 



