C 151 > 



XXXI. Sequcnd autem modo, ope aequatio- 

 num (A) et (B) , principium compofitionis vi- 

 rium demonftratur. 



Sit M (Fig. 16.) punctum quoddam, ad 

 quod vires P et P', in directionibus MP ec 

 MQ, fimul agunt; vocentur anguli interMP, 

 et duos axes rectangulares O X , O Y , in plano 

 virium pofitos , a et (3 '^ itemquc anguli inter 

 eosdem axes , ct directionem MQ, a' et /3': 

 fit Om — X , Mm = y, Sit porro RM, di- 

 rectio vis compofitae, quae idem efficit atque 

 vires P et P' , conjunctim agentes ; et magni- 

 tudo feu intenfitas hujus vis vocetur X ; qua 

 ratione habemus fequentem aequationem : (vid. 

 aeq. (A) ) 



P.dp + V/dp' -^ X.dzrz o; 

 id est , cum vis X tantum efficiat , quantum vi- 

 res P et P', 



P.dp -I- P/dp' = Xdz. 

 Si autem voccmus angulos inter directionCm 

 R M , et axes O X et O Y , <J> et i» , habemus 

 ex- aequatione (B) : 



dp =r d X. cof. a -j' dy. cof. /3 , 

 df = dx. cof. «'-|- dy. cof /3% 

 dz = dx. cof <p -|- dy. cof. p; 

 Sed ob /3 = 90^ — «, /3' = ^a^ - «', et 

 p = 90° — , erit cof /3 =y?«, » , cof (3'::z/in. «', 

 €of p = fin. 0. 



Hoc 



