• < ,184 ) 



jum datarnmP ei P', eadem proprietas flmil-i 

 ratione probatur. .. 



III. Variae demonftrationes hiijus proprietatis 

 adfunt, et invcniri posfunt , quae in eo fcre con- 

 veniunt, ut primum probent , fummam aut dif- 

 ferentiani arcarum triangiilorum OPAet OPB 

 (Fig. -,6. ,Tah. I.), aequalem esfe triangulo 

 O P C : dein ex hac proprietate ad momento- 

 rum acquationem concludunt. Ergo omnis va- 

 rietas jnarum demonflirationum confistit in diffe- 

 rentia rationis , qua dicta triaugulorum proprie- 

 tas demonftratur : quam ob caufam , quoniam 

 difficile non est hanc proprietatem , vario modo 

 demonftrare , talium demonflrationum expofitio- 

 nem omictemus. Sedexponemusrationes, quibus 

 iifi funt M o n g e u s , P o i s f o n i u s et P r o- 

 ny; quandoquidem hi, aut e virium dccompofi- 

 tione , aut e figurae proprietatibus , aut rationc 

 prorfus Analytica , idem demonfirarunt. 



IV. Lineae C P et D P (Fig. 4. Tab. II.) , 

 proportionalcs fint duabus viribus PetP', qua- 

 rum compofita vis proportionaiis est diagonali 

 FP, parallelogrammi FCPD; demittantur e 

 puncto F, pcrpendicularcs FA et FB, in di- 

 rectiones virium componcntium , erunt, ob an- 

 gulos rcctos A et B , et ob angulos acquales 

 ADF ct BCF, triangula ADF et BCF 

 fimilia, quare: 



FD 



