C 194 ) 



datnr pondus P, in ip partes aequales, iti- 

 demque pondus Q in 2 </ partes aequales , erunc 

 haec ponduscula aequalia inter fe, quoniam 

 'P : Q^ ~ p : q. Haec autem ponduscula dis- 

 tribuantur aequaliter in vectem D C , ita ut 

 contineat sCj> + (7) ponduscula aequalia, ae- 

 qualiter a fe invicem distantia ; hoc modo , quo- 

 niam AE^AD^/», etBC = BE= q, 

 vectes D E et E C feparati funt. Hi vectes 

 componi posfunt ad unum eundemque vectem ; 

 nam , quia ponduscula omnia in utroque vecte 

 funt aequalia et aequaliter distant , aderit aequi- 

 librium in vecte compofito D C , qui fert 

 2(/> + ^) ponduscula, fi fulcrumF fumitur 

 in ejus dimidio ; ergo eritD F = F C =/> +q, 

 et qu6niam A D =/> , erit A F = <jr , itidemque 

 obBC=^, erit FB=/»; igitur, fi locopon- 

 dusculorum iterum fubftituimus pondera inte- 

 gra P et Q , ex punctis A et B pendentia , ad- 

 est aequilibrium in vectc A B , cujus fulcrum 

 tantum a punctis A et B remotum est , ut fit 



AF : BF = (7 : ^, 

 ergo , haec hrachia fiint mter fe in rations 

 inverfa ponderum F et Q. — S\ pondera fuis- 

 fent incommenfurabilia , demonfi:ratio eodem 

 modo abfolveretur , quo vulgo demonllrantur 

 propofitiones Geometricae , quae fpectant re- 

 lationem inter quantitatcs incommenfurabi- 



les 



