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igitur ZC=FB,etZD = AF; ergo cen- 

 trum Z et fulcrum F , in eadem verticali linea 

 funt pofita , et parallelopipedum G E in ae- 

 quilibrio verfatur : fed tunc etiam parallelopi- 

 peda G H et H E , circa idem fulcrum in aequi- 

 librio funt ; at pofuimus , pondera P et Q eti- 

 am in aequilibrio verfari, igitur pondera pa- 

 rallelopipedorum G H et ^^, H E et c ^, pro- 

 ■portionalia fint requiritur. Haec autem paral- 

 lelopipeda , utpote ejusdem latitudinis et crasfi- 

 tiei , funt inter fe ut longitudines , id est : 

 parall. G H : parall. ah = G H : ae , 

 parall. H E : parall. c d "^ H E : c/; 

 fed /S!^ : c/ = P : Q , 



ergo parall. G H : parall. H E = P : Q , 

 five G H : H E = P : Q ; 



id est : 2 B F : 2 A F = P : Q , 

 feu P : Q = B F : A F. 



Ergo , pondera in aequillhrio , funt inter fe 

 in ratione inverfa hrachiorum vectis (i). 



VI, Haec deraonftratio iisdem principiis ni- 

 tens, earaque ob caufam indole non diverfa a 

 demonftratione Archimedis, tamen huic 

 praevalet perfpicuitate et fimplicitate. 



Aliae 



(i) Vid. Lagrange, Op. cit. pag. i et 3. et Bcginfe- 

 kn des JVater^'ichts ende JVeeghcomt , dcur Simon Ste- 

 V. i n , Leyden 1586. 



