— 263 — 



4 1* 



och slutligen divisionsresten -= = 8(c'— b) 



det vill säga = = 2(c— &'). 



Med tillhjelp af dessa för == och — funna värden, förvand 



las nu den ofvan uppställda hufvudeqvationen till 



Z=^(ra+l + 26'-3c'), 



samt, då värdena b'= b + 1 och c'=c + 2 insättas, 



till Z = =(n + 26-3c-3); 



och emedan divisionsresten icke förändras derigenom, att man till 

 täljaren lägger de af nämnaren 7 tagna multiplerna c. 7 och 1.7, så 



erhåller man genom detta tillägg . . I = = (n + 26 + 7c — 3c + 7 — 3) 



d. v. s. Z = ^(» + 26 + 4c + 4l 



Men i julianska kalendern är alltid n — 6; och då man vill 

 angifva söndagsbokstäfvernas förändrade värden i den gregorian- 

 ska kalendern, finner man lätt, att denna förändring helt och 

 hållet beror af de successiva förändringarna i styldiflferensen S, 



och följaktligen att man i st. för n bör i den gregorianska kä- 

 ra + S 

 lendern sätta . Alltså uppkommer här det resultat, att, då 



man för något årtal i den christna tidräkningen känner divisions- 

 resterna — = b och = = c, man alltid kan, — både i julianska 



och i gregorianska kalendern — angifva den för året gällande 

 söndagsbokstafvens ordningsnummer medelst den, så vidt jag vet, 

 nya formeln 



Z = ==(6 + S+2&+4c + 4) = =(3 + £ + 2&+4e) ... XI. 



Exempel. I gregorianska kalendern: 

 i = 1859 För seklet 1800, S = 12 



te = 6=3, ^=c=4; alltså Z= -(3+12 + 6+16)== =2=5 



i 7 7 7 



i = 1860 (skottår) 



: 6 = 0, ^=c=5; alltså 1= -J (3+ 12 + 20) = j =0 eller 7=0. 



