— 264 — 



Det kan anmärkas, att skottårets förra söndagsbokstaf er- 



i 

 hålles, om man sätter divisionsresten = , icke = 0, utan =4. I 



i 



närvarande exempel fäs då: 



V = y (3 + 12 + 8 + 20) = = = 1 = A ; 

 så att söndagsbokstäfverna för 1860 blifva A G. 



10. Deduktion af den Gaussiska formeln. 



Denna deduktion vilja vi verkställa derigenom, att vi uti vår 



T 



allmänna formel P— T+l — = 



i 



T 



transformera l:o termen T, och 2:o expressionen l— . 



l:o) Vi hafva funnit (VIU) . . T= 80+=(23-.E). 



i 



Men enligt V är Er= -(K+ 11 .a- 1); 



och om man i expressionen för gyllentalet, 7^+l=^> sätter == = «, 



och följaktligen a = g — 1, så blir E=-(K+lla); 



alltså erhålles T=80 + -(23-^- Ila); 



Sätt då M=2S-K, . . så blir T= 80+ = (y¥-lla) 



eller. . T= 80+ =(M+ 30a -Ila) 

 d. v. s. T-80+=(M+19a); 



Sätt vidare d = = (M + 19a), 



sä befinnes slutligen y=80 + d; 



2:o) Till följd af föregående transformation kunna vi här 



sätta / — — - / — ===== 



7 7 



och da man utur talet 80 bortkastar den högsta multiplen af 7, 

 d. v. s. 77, så befinnes / — — =1 — ==. ; 



Men emedan frågan härstädes är om ett årtal i, för hvilket vi an- 

 tagit divisionsresterna — •— b och = = c, så veta vi enligt for- 

 meln XI, 



