— Ill — 
eqvationen (5”'), samt att dess: integral är gifven af formeln 
(17”') utom i det fall, att äfven vilkorssystemet (16) är sa- 
tisferadt, då integralen är gifven af formeln (17); 
hvarefter man i $ 3 öfvergår till den fullständiga eqvatio= 
nen (4), för det ändamål, som i slutet af Inledningen är kort= 
ligen antydt. . 
Likasom (art. 1) den fullständiga eqvationen (4) kan ge- 
nom positionen (9) bringas till formen (4), så ofta som finita 
constanter a och 8 finnas, de der satisfiera de båda vilkoren 
(10); så inses ock utan all svårighet, att den fullständiga eqv. 
(1) kan genom samma position befrias från sina F- och F,- 
termer och bringas till formen (5), nemligen till 
(32) o=(4E+Be+00+ D|E+ El|ugde+(A+ 
+24a| + Bal ! 
+ Bel +2CB | J 
+Bi&n+Ci+ Di |E+ E|abda, 
+24a| + Bj! I 
+ BB) +2CB J 
endast i de fall, då verkligen finita constanter & och P exi- 
stera, som uppfylla de båda vilkoren 
Å Aa + BaB+ClCpB + Da + EB =9, 
(33) FEET AE EN 2 I Era ck 
Anmärkn. Vore det så, att sådana constanter a och 8 städse 
existerade; så vore ock dermed frågan, om eqvatio- 
nen (5) är i allmänhet integrabel, med nej besva- 
rad, eftersom tydligt är, att, om hvarje eqv. (5) 
vore integrabel, äfven hvarje eqv. (4) skulle genom 
nämnda transformation kunna göras integrabel (i 
händelse att finita a och 8 städse existerade); hvil- 
ket ju dock — som man vet — är ogörligt. Men 
som nu i sjelfva verket förhållandet är det, att 
finita & och 8, satisfierande vilkoren (33), icke all- 
tid existera; så kan icke eller nyssnämnda fråga 
på denna väg fås besvarad. 
